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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)f（x）=lnx+x-2，則函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

分析：利用根的存在性定理進(jìn)行判斷區(qū)間端點處的符合即可．

解答：解：令f（x）=lnx+x-2，所以f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＜0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間（1，2）內(nèi)函數(shù)存在零點．
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與g(

)的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜

對任意x＞0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．
（2）討論g（x）與g(

)的大小關(guān)系．
（3）是否存在x₀＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜

對任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx．
（1）設(shè)F(x)=f(x+2)-

x+1

，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m²+3am+4對任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間及極小值．
（2）討論g（x）與g(

)的大小關(guān)系．

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