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從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

若從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，
則三條斜線段的長度相等，三條斜線段在平面上的射影也相等
故①三斜足構成正三角形不一定正確；
②垂足是斜足三角形的內心不一定正確；
③垂足是斜足三角形的外心一定正確；
④垂足是斜足三角形的垂心不一定正確．
故正確的命題有1個
故選A

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則

＜

；
②若已知直線x=m與函數f（x）=sinx，g（x）=sin（

-x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為

；
③若數列a_n=n²+λn（λ∈N^*）為單調遞增數列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-

＜α＜

；
其中真命題的序號是：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的有（　　）
①x²-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　　）

A．橢圓的離心率大于1

B．雙曲線

=-1的焦點在x軸上

C．?a，b∈R，

a+b

≥

D．?x∈R，sinx+cosx=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，則￢p是真命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x²-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數f（x）=x³-mx²+1在[1，2]單調遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-

m-3

＞0若“￢p且￢q”為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題，其中正確的命題有______．（填寫所有正確命題的序號）
①函數y=log₂（x-3）+2的圖象可由y=log₂x的圖象向上平移2個單位，向右平移3個單位得到；
②函數f(x)=

2x-3

x+1

的圖象關于點（1，2）成中心對稱；
③在區間（0，+∞）上函數y=x

的圖象始終在函數y=x的圖象上方；
④任一函數圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+

≤0；命題q：方程

9-k

k-1

=1表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①?x₀∈R，2x0＞3x0；
②若函數f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數，則實數a的值為-2；
③圓x²+y²-2x=0上兩點P，Q關于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個數中任取2個數，則取出的兩個數是連續自然數的概率是

，
其中真命題是______（填上所有真命題的序號）．

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