Question

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
②若已知直線x=m與函數f（x）=sinx，g（x）=sin（

π

2

-x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為

2

；
③若數列a_n=n²+λn（λ∈N^*）為單調遞增數列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-

π

2

＜α＜

π

4

；
其中真命題的序號是：______．

Answer 1

①．∵ab＞0，a＞b，∴

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，因此正確；
②．|MN|=|sinx-sin(

π

2

-x)|=|sinx-cosx|=

2

|sin(x-

π

4

)|≤

2

，故②正確；
③．若數列a_n=n²+λn（λ∈N^*）為單調遞增數列，則-

λ

2

＜0，即λ＞0，因此不正確；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角0＜k＜

π

4

或

π

2

＜k＜π，因此不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故答案為：①②．