【題目】黃金螺旋線又名鸚鵡螺曲線，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個(gè)黃金矩形（寬除以長約等于0.6的矩形）先以寬為邊長做一個(gè)正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長做一個(gè)正方形，以此循環(huán)做下去，最后在所形成的每個(gè)正方形里面畫出1/4圓，把圓弧線順序連接，得到的這條弧線就是“黃金螺旋曲線了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個(gè)比例，現(xiàn)把每一段黃金螺旋線與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設(shè)為
，每扇形
的半徑設(shè)為
滿足
，若將的每一項(xiàng)按照上圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項(xiàng)所占的對(duì)應(yīng)正方形格子的面積之和為
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買
黃金，售貨員先將
的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在
以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在
之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在
以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地
月
日到
日日均值（單位：
）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）
A.從
日到
日，日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數(shù)是
C.這天中日均值的平均數(shù)是
D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進(jìn).遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式，今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
組合學(xué)科 | 物化生 | 物化政 | 物化歷 | 物化地 | 物生政 | 物生歷 | 物生地 |
人數(shù) | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序號(hào) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
組合學(xué)科 | 物政歷 | 物政地 | 物歷地 | 化生政 | 化生歷 | 化生地 | 化政歷 |
人數(shù) | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序號(hào) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
組合學(xué)科 | 化政地 | 化歷地 | 生政歷 | 生政地 | 生歷地 | 政歷地 | 總計(jì) |
人數(shù) | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析。
（1）樣本中選擇組合6號(hào)“物生歷”的有多少人？樣本中同時(shí)選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有多少人？
（2）從樣本選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)歷史的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人還要學(xué)習(xí)生物的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”．
（I）寫出該試驗(yàn)的基本事件
，并求事件A發(fā)生的概率；
（II）求事件B發(fā)生的概率；
（III）事件A與事件C至少有一個(gè)發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將給定的一個(gè)數(shù)列
：
，
，
，…按照一定的規(guī)則依順序用括號(hào)將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將
，
，
作為第三組，…，依次類推，第
組有個(gè)元素（
），即可得到以組為單位的序列：
，
，
，…，我們通常稱此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個(gè)括號(hào)稱為第1群，第2個(gè)括號(hào)稱為第2群，第3個(gè)數(shù)列稱為第3群，…，第個(gè)括號(hào)稱為第群，從而數(shù)列稱為這個(gè)分群數(shù)列的原數(shù)列.如果某一個(gè)元素在分群數(shù)列的第
個(gè)群眾，且從第個(gè)括號(hào)的左端起是第
個(gè)，則稱這個(gè)元素為第群眾的第個(gè)元素.已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數(shù)列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，
），…，以此類推.設(shè)該數(shù)列前項(xiàng)和
，若使得
成立的最小
位于第個(gè)群，則
（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖所示的畢達(dá)格拉斯樹畫是由圖（i）利用幾何畫板或者動(dòng)態(tài)幾何畫板Geogebra做出來的圖片，其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖（i）中
的大小會(huì)得到更多不同的“樹形”.
（1）在圖（i）中，
，
，且
，求AQ；
（2）在圖（ii）中，，，設(shè)
，求AQ的最大值
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