Question

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個數(shù)均為偶數(shù)”．

（I）寫出該試驗的基本事件，并求事件A發(fā)生的概率；

（II）求事件B發(fā)生的概率；

（III）事件A與事件C至少有一個發(fā)生的概率．

Answer 1

【答案】（I）||=36，P（A）= （II）（III）

【解析】

（I）用列舉法列舉出所有的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發(fā)生的概率.（II）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發(fā)生的概率.（III）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件與事件至少有一個發(fā)生的概率.

（I）所有可能的基本事件為：

共種.

其中“兩數(shù)之和為”的有共種，故.

（II）由（I）得“兩數(shù)之和是的倍數(shù)”的有共種，故概率為.

（III）由（I） “兩個數(shù)均為偶數(shù)”的有種，“兩數(shù)之和為”的有共種，重復(fù)的有 三種，故事件與事件至少有一個發(fā)生的有種，概率為.