【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式；
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；
②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率．
【答案】（1）
（2）①76．4②0．7
【解析】試題分析：（1）根據賣出一枝可得利潤5元，賣不出一枝可得賠本5元，即可建立分段函數；（2）①這100天的日利潤的平均數，利用100天的銷售量除以100即可得到結論；②當天的利潤不少于75元，當且僅當日需求量不少于16枝，故可求當天的利潤不少于75元的概率
試題解析：（1）當日需求量n≥17時，利潤y＝85．
當日需求量n<17時，利潤y＝10n－85．
所以y關于n的函數解析式為
（n∈N）．
（2）①這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，
16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，
所以這100天的日利潤的平均數為
×（55×10＋65×20＋75×16＋85×54）＝76．4．
②利潤不低于75元時日需求量不少于16枝，
故當天的利潤不少于75元的概率為p＝0．16＋0．16＋0．15＋0．13＋0．1＝0．7．…12分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
(1)根據三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
②證明:平面PBD⊥平面AGC.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
過兩點
， 
，且圓心
在直線
上．
（Ⅰ）求圓
的標準方程；
（Ⅱ）直線
過點
且與圓
有兩個不同的交點
， 
，若直線
的斜率
大于0，求
的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線
使得弦
的垂直平分線過點
，若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩圓
， 
的圓心分別為c1，c2，，P為一個動點，且
.
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校射擊隊的某一選手射擊一次，其命中環數的概率如表：
命中環數 | 10環 | 9環 | 8環 | 7環 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次，
(1)命中9環或10環的概率.
(2)至少命中8環的概率.
(3)命中不足8環的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側面
是邊長為2的菱形，且
， 
，四棱錐
的體積為2，點
在平面
內的正投影為
，且
在
上，點
在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明：直線
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為圓
的圓心， 
是圓上動點，點
在圓的半徑
上，且有點
和
上的點
，滿足
（1）當
在圓上運動時，求點
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，與（1）中所求點
的軌跡教育不同的兩點
是坐標原點，且
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計),上下底面均為邊長為5的正三角形,側棱為10,側面AA1B1B水平放置,如圖所示,點D、E、F、G分別在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好過點D，E，F，C,且CD=2
(1)證明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置時,求水面的高
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