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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為
求:(1)乙至少擊中目標2次的概率;
(2)乙恰好比甲多擊中目標2次的概率

(1)(2)

解析試題分析:解: (1)乙至少擊中目標2次的概率為
(2)設乙恰好比甲多擊中目標2次為事件A,包含以下2個互斥事件
B1:乙恰好擊中目標2次且甲恰好擊中目標0次
P(B1)=
B2:乙恰好擊中目標3次且甲恰好擊中目標1次,
P(B2)=
則P(A)=P(B1)+P(B2
所以,乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為
考點:獨立重復試驗
點評:獨立重復試驗的概率的求法:一般地,如果在一次試驗中某事件發生的概率是P,那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數中等可能隨機產生
(I)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi(i=1,2,3);
(II)甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解,各自編程寫出程序重復運行n次后,統計記錄輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數,以下是甲乙所作頻數統計表的部分數據.
甲的頻數統計圖(部分)

運行次數n
輸出y的值為1的頻數
輸出y的值為2的頻數
輸出y的值為3的頻數
30
14
6
10




2100
1027
376
697
乙的頻數統計圖(部分)
運行次數n
輸出y的值為1的頻數
輸出y的值為2的頻數
輸出y的值為3的頻數
30
12
11
7




2100
1051
696
353
當n=2100時,根據表中的數據,分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數表示),并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大;
(III)將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某集團公司舉辦一次募捐愛心演出,有1000人參加,每人一張門票,每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產生兩個數),滿足電腦顯示“中獎”,且抽獎者獲得特等獎獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎。
(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若該集團公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益,則特等獎獎金最高可設置成多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在進行一項擲骰子放球的游戲中規定:若擲出1點或2點,則在甲盒中放一球;否則,在乙盒中放一球。現在前后一共擲了4次骰子,設分別表示甲、乙盒子中球的個數。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數分別為ξ,η.
(1)寫出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);
(2)求D(ξ),D(η).請你根據得到的數據,建議該單位派哪個選手參加競賽?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在一個盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個小球,現從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現從這個盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分數分別記為,設為坐標原點,點的坐標為,記
(1)求隨機變量=5的概率;
(2)求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某大學高等數學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數均為60人,入學數學平均分數和優秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣)。現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績,得到莖葉圖:

(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?
(Ⅱ)現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績為86分的同學至少有一個被抽中的概率;
(Ⅲ)學校規定:成績不低于85分的為優秀,請填寫下面的列聯表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關?”

 
甲班
乙班
合計
優秀
 
 
 
不優秀
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式:其中

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某射手擊中目標的概率為0.8,每次射擊的結果相互獨立,現射擊10次,問他最有可能射中幾次?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

現有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取3道題解答.試求
(I)所取的2道題都是甲類題的概率;
(II)所取的2道題不是同一類題的概率.

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同步練習冊答案
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