Question

【題目】為了檢驗兩種不同的課堂教學模式對學生的成績是否有影響，現從高二年級的甲（實行的“問題——探究式”）、乙（實行的“自學——指導式”）兩個班中每班任意抽取20名學生進行測試，他們的成績（總分150分）分布莖葉圖如圖所示（以十位百位為莖，個位為葉）：

（1）若從參與測試的學生試卷中挑選2份卷面分數為90~100分的試著進行卷面分析，求抽取的2份試卷恰好每班1份的概率？

（2）記成績在120分以上（包括120分）為優秀，其他的成績為一般，請完成下面列聯表，并分析是否有足夠的把握（90%以上）認為這兩種課堂教學模式對學生的成績有影響？

成績 班級	優秀人數	一般人數	總計
甲班
乙班
總計

附：

	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）；（2）列聯表見解析，沒有足夠的把握認為這兩種課堂教學模式對學生成績有影響

【解析】

（1）本題是一個等可能事件的概率，將所有的基本事件一一列舉出來，從中找出事件“抽取的2份試卷恰好每班1份”所包含的基本事件，用概率公式即可求解；

（2）根據所給的數據，填寫列聯表，并據此求出觀測值，與臨界值表相對應，得到結論.

（1）從莖葉圖上可知，90~100分的試卷共有5份，其中甲班3份，

乙班2份，記甲班的試卷為，，，乙班的試卷為，，

現從中抽取2份，共有以下情況：

，，，，，，， ，，共10種，

其中每班1份情況有，，，，，共6種，

記“抽取的2份試卷恰好每班1份”為事件，

則．

（2）

成績 班級	優秀人數	一般人數	總計
甲班	10	10	20
乙班	11	9	20
總計	21	19	40

故沒有足夠的把握認為這兩種課堂教學模式對學生成績有影響．