Question

【題目】已知點在圓 上，點在圓 上，則下列說法錯誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. 若，則實數的取值范圍為

Answer 1

【答案】B

【解析】∵M在圓C1上，點N在圓C2上，

∴∠MON≥90°，

∴≤0，

又OM≤+1，ON≤+1，

∴當OM=+1，ON=+1時，

取得最小值（+1）2cosπ=﹣3﹣2，故A正確；

設M（1+cosα，1+sinα），

N（﹣1+cosβ，﹣1+sinβ），

則=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），

∴2=2cosαcosβ+2sinαsinβ+2=2cos（α﹣β）+2，

∴0≤≤2，故B錯誤；

∵兩圓外離，半徑均為1，|C1C2|=2，

∴2﹣2≤|MN|≤2+2，即2﹣2≤≤2+2，故C正確；

∵﹣1≤|OM|≤+1，-1≤|ON|≤+1，

∴當時，≤﹣λ≤，解得﹣3﹣2≤λ≤﹣3+2，故D正確．

故選B．