【題目】如圖，正三棱柱
各條棱的長(zhǎng)度均相等，
為
的中點(diǎn)，
分別是線段
和線段
上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，且滿足
，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 在
內(nèi)總存在與平面
平行的線段
B. 平面
平面
C. 三棱錐
的體積為定值
D. 可能為直角三角形
【答案】D
【解析】對(duì)選項(xiàng)A，取MN的中點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)E作BC的垂線，垂足為F，連接AF，可以證明DE||AF，所以DE||平面ABC，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，可以證明DE⊥平面
，所以平面
平面，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，
,底面
的底邊
和它的高都是一個(gè)定值，所以底面積是一個(gè)定值，但是點(diǎn)
到底面的高是一個(gè)定值，所以三棱錐
的體積為定值，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，若
為直角三角形，則必是以∠MDN為直角的直角三角形，但是MN的最大值為
,而此時(shí)DM,DN的長(zhǎng)大于
,所以不可能為直角三角形，故選D.
名師點(diǎn)撥卷系列答案
英才計(jì)劃期末調(diào)研系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U＝R，集合
，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．
（1）求A∩UB；
（2）若C（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值域和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠，他對(duì)圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來研究與此相關(guān)的一個(gè)問題．已知圓：x2+y2＝1和點(diǎn)
，點(diǎn)B（1，1），M為圓O上動(dòng)點(diǎn)，則2|MA|+|MB|的最小值為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（常數(shù)
）.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
是的導(dǎo)函數(shù)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為1，則該楔體的體積為（ ）
A. 10000立方尺 B. 11000立方尺
C. 12000立方尺 D. 13000立方尺
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于
的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為
配方和
配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值（都在區(qū)間
內(nèi)），將這些數(shù)據(jù)分成
組：
，
，
，
，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖：
已知這
種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤(rùn)
（單位：百元）與其質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系式均為
.
若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨(dú)立，則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤(rùn)之和為
的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（3）從評(píng)分在
的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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