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（1）計算

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n→∞

(1-

)(1-

)…(1-

4n2

)．
（2）若

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n→∞

(2n+

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bn+2

)=1，求

的值．

（1）(1-

)(1-

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，
所以

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2n+1

．
（2）2n+

an2-2n+1

bn+2

(2b+a)n2+2n+1

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，
且

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n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=1，
所以

2b+a=0

，
即

=-2．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象是自原點出發的一條折線，當n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）時，該圖象是斜率為bⁿ的線段（其中正常數b≠1），設數列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定義．
（1）求x₁、x₂和x_n的表達式；
（2）計算

lim

n→∞

xn；
（3）求f（x）的表達式，并寫出其定義域；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）①計算

lim

n→∞

an+1+bn

an+bn+1

（a²+b²≠0且a≠-b）；
②計算

lim

x→-∞

x2-3

3	x3+1

．
（2）設函數f(x)=

1+x2

-1

-1(x＞0)

a(x=0)

(

1+x

-1)(x＜0)

①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算

lim

n→∞

(1-

)(1-

)…(1-

4n2

)．
（2）若

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=1，求

的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）①計算

lim

n→∞

an+1+bn

an+bn+1

（a²+b²≠0且a≠-b）；
②計算

lim

x→-∞

x2-3

3	x3+1

．
（2）設函數f(x)=

1+x2

-1

-1(x＞0)

a(x=0)

(

1+x

-1)(x＜0)

①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續，求a，b的值．

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