Question

【題目】作一個平面截正方體得到一個多邊形(包括三角形)截面，那么截面形狀可能是__________.(填上所有你認為正確的選項的序號)

①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五邊形；⑥正六邊形

Answer 1

【答案】①②③④⑥

【解析】

由題意結合正方體的幾何特征，依次畫出圖形即可得解.

對于①，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正三角形，如圖：

故①正確；

對于②、③，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正方形，如圖：

當、、、分別為所在棱的中點時，符合要求，

故②、③正確；

對于④，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是非正方形的矩形，如圖：

故④正確；

對于⑤，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是五邊形，但不可能是正五邊形，故⑤錯誤；

對于⑥，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正六邊形，如圖：

若、、、、、分別為所在各棱的中點時，符合要求，

故⑥正確.

故答案為：①②③④⑥.