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已知函數(shù)=,若互不相等的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則 的取值范圍是   
(4,6)

試題分析:解:函數(shù)f(x)的圖象如圖:

設(shè)a<b<c,∵y=2|x-1|的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),故a+b=2,數(shù)形結(jié)合可知足f(a)=f(b)=f(c)的c的取值范圍為(2,4)∴a+b+c=2+c∈(4,6)故答案為 (4,6)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、分段函數(shù)的圖象及其畫(huà)法,利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性數(shù)形結(jié)合求參數(shù)取值范圍的方法,屬基礎(chǔ)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),對(duì)任意,都有,則函數(shù)的最大值與最小值之和是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為減函數(shù),則a的取值范圍是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間;
(3)若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個(gè)極值點(diǎn),記過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率為,問(wèn):是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意,都有,又,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
(1)求的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示,且與軸相切于原點(diǎn),若函數(shù)的極小值為-4.

(1)求的值;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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