【題目】如圖，在四棱錐
中，側棱
底面
，
，
，
，
，點
在棱
上，且
.
(1)證明：
平面
；
(2)求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是圓
的直徑，
，
在圓上且分別在的兩側，其中
，
.現(xiàn)將其沿折起使得二面角
為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）
A.，
，，
在同一個球面上
B.當
時，三棱錐
的體積為
C.
與
是異面直線且不垂直
D.存在一個位置，使得平面
平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列{an}中，an>0 (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3與a5的等比中項為2.
(1) 求數列{an}的通項公式；
(2) 設
，數列{bn}的前n項和為Sn，當
最大時，求n的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構組織的家庭教育活動上有一個游戲，每次由一個小孩與其一位家長參與，測試家長對小孩飲食習慣的了解程度．在每一輪游戲中，主持人給出A，B，C，D四種食物，要求小孩根據自己的喜愛程度對其排序，然后由家長猜測小孩的排序結果．設小孩對四種食物排除的序號依次為xAxBxCxD，家長猜測的序號依次為yAyByCyD，其中xAxBxCxD和yAyByCyD都是1，2，3，4四個數字的一種排列．定義隨機變量X＝（xA﹣yA）2+（xB﹣yB）2+（xC﹣yC）2+（xD﹣yD）2，用X來衡量家長對小孩飲食習慣的了解程度．
（1）若參與游戲的家長對小孩的飲食習慣完全不了解．
（ⅰ）求他們在一輪游戲中，對四種食物排出的序號完全不同的概率；
（ⅱ）求X的分布列（簡要說明方法，不用寫出詳細計算過程）；
（2）若有一組小孩和家長進行來三輪游戲，三輪的結果都滿足X＜4，請判斷這位家長對小孩飲食習慣是否了解，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市房管局為了了解該市市民
年
月至
年月期間買二手房情況，首先隨機抽樣其中
名購房者，并對其購房面積
（單位：平方米，
）進行了一次調查統(tǒng)計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調查了該市年月至年月期間當月在售二手房均價
（單位：萬元/平方米），制成了如圖
所示的散點圖（圖中月份代碼
分別對應年月至年月）.
（1）試估計該市市民的購房面積的中位數
；
（2）從該市年月至年月期間所有購買二手房中的市民中任取
人，用頻率估計概率，記這人購房面積不低于
平方米的人數為
，求的數學期望；
（3）根據散點圖選擇
和
兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程，分別為
和
，并得到一些統(tǒng)計量的值如下表所示：
|
| |
|
|
|
|
| |
請利用相關指數
判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預測出年
月份的二手房購房均價（精確到
）
（參考數據）
，
，
，
，
，
，
.
（參考公式）
.
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