【題目】設
是等差數列，公差為
，前
項和為
.
（1）設
，
，求的最大值.
（2）設
，
，數列
的前項和為
，且對任意的
，都有
，求的取值范圍.
【答案】（1）2020（2）
【解析】
（1）運用等差數列的通項公式可得公差d，再由等差數列的求和公式，結合配方法和二次函數的最值求法，可得最大值；
（2）由題意可得數列{bn}為首項為2，公比為2d的等比數列，討論d＝0，d＞0，d＜0，判斷數列{bn}的單調性和求和公式，及范圍，結合不等式恒成立問題解法，解不等式可得所求范圍．
（1）a1＝40，a6＝38，可得d
，
可得Sn＝40n
n（n﹣1）
（n
）2
，
由n為正整數，可得n＝100或101時，Sn取得最大值2020；
（2）設
，數列{bn}的前n項和為Tn，
可得an＝1+（n﹣1）d，數列{bn}為首項為2，公比為2d的等比數列，
若d＝0，可得bn＝2；d＞0，可得{bn}為遞增數列，無最大值；
當d＜0時，Tn
，
對任意的n∈N*，都有Tn≤20，可得20
，且d＜0，
解得d≤
．
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口某天0時至24時的水深
（米）隨時間
（時）變化曲線近似滿足如下函數模型
（
）.若該港口在該天0時至24時內，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ）
A.16時B.17時C.18時D.19時
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
函數
的最大值為1；
“
，
”的否定是“
”；
若
為銳角三角形，則有
；
“
”是“函數
在區間
內單調遞增”的充分必要條件．
其中錯誤的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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