Question

【題目】設定義在上的函數滿足任意都有，且時，，則，，的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

函數f（x）滿足f（t+2）=，可得f（x）是周期為4的函數．6f（2017）=6f（1），3f（2018）

=3f（2），2f（2019）=2f（3）．令g（x）=，x∈（0，4]，則g′（x）=＞0，利

用其單調性即可得出．

函數f（x）滿足f（t+2）=，可得f（t+4）==f（t），∴f（x）是周期為4的函數．

6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）．

令g（x）=，x∈（0，4]，則g′（x）=，

∵x∈（0，4]時，，

∴g′（x）＞0，g（x）在（0，4]遞增，

∴f（1）＜＜，

可得：6f（1）＜3f（2）＜2f（3），即6f（2017）＜3f（2018）＜2f（2019）．

故答案為：A