Question

頂點在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中，AB=1，SA=

2+ 2

，則A，C兩點間的球面距離為

 

．

Answer 1

分析：因為正四棱錐的頂點在球面上，正四棱錐的對角線為球的直徑，又因為角AOC為直角，就可以求出A、C的球面距離．

解答：解：正四棱錐S-ABCD中，AB=1，SA=

2+ 2

，
得R=1，
∵SA=

2+ 2

，
所以∠AOC=

π

2

（其中O為球心）
∴A、C兩點間的球面距離為

π

2

，
故答案為：

π

2

．

點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對球的結構認識，是基礎題．