【題目】已知
是定義在R上的奇函數，當
時，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)解關于
的不等式
，結果用集合或區間表示．
【答案】（1）0
（2）
（3）當a>1時,不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；當0<a<1時，不等式的解集為R.
【解析】
試題分析：解 (1)∵f(x)是奇函數，∴f(－2)＝－f(2)，即f(2)＋f(－2)＝0.
(2)當x<0時，－x>0，∴f(－x)＝a－x－1.
∵f(x)是奇函數，有f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－a－x＋1(x<0)．
∴所求的解析式為.
(3)不等式等價于
或
，
即
或
.
當a>1時，有
或
，注意此時loga2>0，loga5>0，
可得此時不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)．
同理可得，當0<a<1時，不等式的解集為R.
綜上所述，當a>1時,不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；當0<a<1時，不等式的解集為R.
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 
= 
．
（1）求證： 
+ 
= 
；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
給出下列四個命題：
①c = 0時，
是奇函數； ②
時，方程
只有一個實根；
③的圖象關于點(0 , c)對稱； ④方程至多3個實根.
其中正確的命題個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在海岸A處，發現南偏東45°方向距A為(2
－2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為
海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時的速度追截走私船．
（1）剛發現走私船時，求兩船的距離；
（2）若走私船正以10
海里/時的速度從B處向南偏東75°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間(精確到分鐘，參考數據：≈1.4，
≈2.5)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ex（ax2﹣x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數f（x）在R上單調遞減，求a的取值范圍
（2）當a＞0時，求f（|sinx|）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
為
的中點.
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求證： 
；
（3）判斷線段
上是否存在一點
(與點
不重合），使得
四點共面? (結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
（Ⅰ）如圖，在以O圓心、半徑為2的
O中，BC和BA是O的弦，其中
，求弦AB的長;
(Ⅱ)在中，若
是鈍角，求證：
;
(Ⅲ)給定三個正實數a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數，且對一切x，y>0，滿足
．
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(
)<2.
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