【題目】如圖，在海岸A處，發現南偏東45°方向距A為(2
－2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為
海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時的速度追截走私船．
（1）剛發現走私船時，求兩船的距離；
（2）若走私船正以10
海里/時的速度從B處向南偏東75°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間(精確到分鐘，參考數據：≈1.4，
≈2.5)．
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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止，設P點移動的距離為x，
的面積為S.
（1）求函數S=f(x)的解析式、定義域，畫出函數圖像；
（2）求函數S=f(x)的值域. 
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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(3)抽獎活動的規則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，直線
，設圓
的半徑為
，且圓心
在直線
上．
（
）若圓心
的坐標為
，過點
作圓
的切線，求切線的方程．
（
）若圓
上存在點
，使
，求圓心
的橫坐標
的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)的定義域是{x|x≠0}，對定義域內的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且當x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)證明：
(x)是偶函數；
(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(3)解不等式(2
－1)<2.
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【題目】（12分）已知函數f（x）=
（1）判斷函數在區間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．
（2）求該函數在區間[1,4]上的最大值與最小值．
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