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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某省數學學業水平考試成績共分為四個等級,在學業水平考試成績分布后,從該省某地區考生中隨機抽取名考生,統計他們的數學成績,部分數據如下:

等級

頻數

頻率

(1)補充完成上述表格的數據;

(2)現按上述四個等級,用分層抽樣方法從這名考生中抽取名.在這名考生中,從成績為等和等的所有考生中隨機抽取名,求至少有名成績為等的概率.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】

(1)根據頻率即可求出相應數據;

(2)用分層抽樣可得A、B分別抽取到的人數為4、3列舉可得總的基本事件共21個,由概率公式可得.

(1)

等級

頻數

頻率

(2)成績為等的考生應抽名,分別記為

成績為等的考生應抽名,分別記為

從這名中抽取名,有如下種抽法:

.

其中至少有名成績為等的有如下種抽法:

.

∴至少有名成績為等的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC-中,⊥平面ABCACABAB=AC=2C=4DBC的中點

I)求證:AC⊥平面AB

II)求證:C∥平面AD

III)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情況,隨機調查了100個企業,得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度產值增長率y的頻數分布表.

的分組

企業數

2

24

53

14

7

1)分別估計這類企業中產值增長率不低于40%的企業比例、產值負增長的企業比例;

2)求這類企業產值增長率的平均數與標準差的估計值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).(精確到0.01

附:.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】總體由編號為01,02,03,,49,50的50個個體組成,利用隨機數表(以下選取了隨機數表中的第1行和第2行)選取5個個體,選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取,則選出來的第4個個體的編號為( )

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)若函數的圖像與軸無交點,求的取值范圍;

(2)若方程在區間上存在實根,求的取值范圍;

(3)設函數,當時若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據,得下面的頻數分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率.

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三名學生一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生(可在高考中加分錄取),兩次考試過程相互獨立,根據甲、乙、丙三名學生的平均成績分析,甲、乙、丙3名學生能通過筆試的概率分別是0.60.50.4,能通過面試的概率分別是0.60.60.75.

1)求甲、乙、丙三名學生中恰有一人通過筆試的概率;

2)求經過兩次考試后,至少有一人被該高校預錄取的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數方程為 (為參數,).

(1)當時,若曲線上存在兩點關于點成中心對稱,求直線的斜率;

(2)在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,極坐標方程為的直線與曲線相交于兩點,若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等差數列和等比數列中, 項和.

(1)若 ,求實數的值;

(2)是否存在正整數,使得數列的所有項都在數列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;

(3)是否存在正實數,使得數列中至少有三項在數列中,但中的項不都在數列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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