【題目】某省數學學業水平考試成績共分為
、
、
、
四個等級,在學業水平考試成績分布后,從該省某地區考生中隨機抽取
名考生,統計他們的數學成績,部分數據如下:
等級 |
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頻數 |
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| ||
頻率 |
|
(1)補充完成上述表格的數據;
(2)現按上述四個等級,用分層抽樣方法從這
名考生中抽取
名.在這
名考生中,從成績為
等和
等的所有考生中隨機抽取
名,求至少有
名成績為
等的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC-
中,
⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,C
=4,D為BC的中點
![]()
(I)求證:AC⊥平面AB
;
(II)求證:
C∥平面AD
;
(III)求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情況,隨機調查了100個企業,得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度產值增長率y的頻數分布表.
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企業數 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分別估計這類企業中產值增長率不低于40%的企業比例、產值負增長的企業比例;
(2)求這類企業產值增長率的平均數與標準差的估計值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).(精確到0.01)
附:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】總體由編號為01,02,03,
,49,50的50個個體組成,利用隨機數表(以下選取了隨機數表中的第1行和第2行)選取5個個體,選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取,則選出來的第4個個體的編號為( )
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
,
.
(1)若函數
的圖像與
軸無交點,求
的取值范圍;
(2)若方程
在區間
上存在實根,求
的取值范圍;
(3)設函數
,
,當
時若對任意的
,總存在
,使得
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據,得下面的頻數分布表:
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率.
(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三名學生一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生(可在高考中加分錄取),兩次考試過程相互獨立,根據甲、乙、丙三名學生的平均成績分析,甲、乙、丙3名學生能通過筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過面試的概率分別是0.6,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三名學生中恰有一人通過筆試的概率;
(2)求經過兩次考試后,至少有一人被該高校預錄取的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線
的參數方程為
(
為參數,
).
(1)當
時,若曲線
上存在
兩點關于點
成中心對稱,求直線
的斜率;
(2)在以原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,極坐標方程為
的直線
與曲線
相交于
兩點,若
,求實數
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】等差數列
和等比數列
中,
,
,
是
前
項和.
(1)若
,求實數
的值;
(2)是否存在正整數
,使得數列
的所有項都在數列
中?若存在,求出所有的
,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數
,使得數列
中至少有三項在數列
中,但
中的項不都在數列
中?若存在,求出一個可能的
的值,若不存在,請說明理由.
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