Question

設(shè)函數(shù)f(x)=2

-x2+x+2

，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

若對于函數(shù)f(x)=2

-x2+x+2

定義域內(nèi)的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），則（　　）

A．K的最大值為2 2	B．K的最小值為2 2
C．K的最大值為1	D．K的最小值為1

Answer 1

∵函數(shù)f(x)=2

-x2+x+2

的值域為（0，2

2

]
由已知中函數(shù)fK(x)=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，
結(jié)合對于函數(shù)f(x)=2

-x2+x+2

定義域內(nèi)的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），
故M≥2

2

即K的最小值為2

2

故選B