Question

設函數f(x)=

2-x，x＜1 log4x，   x＞1

，滿足f(x)=

1

4

的x的值為

2

．

Answer 1

分析：分x＜1和x＞1兩種情況，分別解方程f(x)=

1

4

，求得x的值，即為所求．

解答：解：當x＜1時，由2^-x=

1

4

，解得 x=2（舍去）．
當x＞1時，由log₄x=

1

4

，解得x=

2

．
綜上可得，滿足f(x)=

1

4

的x的值為

2

，
故答案為

2

．

點評：本題主要考查函數的零點的定義和求法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．