Question

（2009•錦州一模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程2x=x2的一個根所在的區(qū)間是（　　） x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.036 8.0 10.556 … y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …

A．（0.6，1.0）

B．（1.4，1.8）

C．（1.8，2.2）

D．（2.6，3.0）

Answer 1

分析：利用根的存在性，確定函數(shù)值相反的對應區(qū)間即可．

解答：解：設f（x）=2^x-x²，由表格數(shù)據(jù)可以知道，f（1.4）＞0，f（1.8）＞0，f（2.2）＜0，
由根的存在性定理可知在區(qū)間（1.8，2.2）上函數(shù)f（x）存在零點，
故方程2^x=x²的一個根所在的區(qū)間是（1.8，2.2）．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷和應用，要求根據(jù)根的存在性定理去判斷．