【題目】已知函數
,
.用
表示m,n中的最小值,設函數
.
（1）當
時,求
的最大值;
（2）討論零點的個數.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】
（1）畫出函數
的圖象，由圖象即可得出最大值；
（2）分別討論
的值，畫出函數的圖象，根據圖象判斷零點的個數.
（1）當
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知函數的最大值為
（2）函數
的對稱軸為
①當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有1個
②當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有1個
③當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有2個
④當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有3個
⑤當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有2個
⑥當
，即
時，函數的圖象如下圖所示
由圖可知，函數的零點只有1個
綜上，當
或時，函數的零點只有1個；
當或時，函數的零點有2個；
當時，函數的零點有3個
七星圖書口算速算天天練系列答案
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
(1)求頻率直方圖中a的值；
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數；
(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個小朋友分糖果．她發現糖果盒中原有糖果數為a0，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內糖果的
分給第一個小朋友；再從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內糖果的
分給第二個小朋友；…，以后她總是在分給一個小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內糖果的
分給第n（n=1，2，3，…k）個小朋友．如果設分給第n個小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內剩下的糖果數為an．
（1）當k=3，a0=12時，分別求a1，a2，a3；
（2）請用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數列{bn}的通項公式；
（3）是否存在正整數k（k≥3）和非負整數a0，使得數列{an}（n≤k）成等差數列，如果存在，請求出所有的k和a0，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個實數根（互不相同），則實數a的取值范圍是______．
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