已知數列
是等差數列，數列
是等比數列，則
的值為 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由正整數的倒數組成的，第
行有個數且兩端的數均為
，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：
…，則第
行第3個數字是
．（用含
的式子作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
等差數列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數列{()an}為等比數列；
②若
，則
；
③
；
④若
，則
一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
①
是數列
的前
項和，若
，則數列是等差數列
②若
，則
③已知函數
，若存在
，使得
成立，則
④在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
則為等腰直角三角形
其中正確的有 （填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知4個命題：
①若等差數列
的前n項和為
則三點
共線；
②命題：“
”的否定是“
”；
③若函數
在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④
是定義在R上的奇函數，
的解集為（
2，2）
其中正確的是 。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一學生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設“音樂欣賞”與“美術鑒賞”的校本課程．要求每個學生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數為
，其余的人聽“美術鑒賞”課；從第二次起，學生可從兩個課中自由選擇．據往屆經驗，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學生，下一次會有20﹪改選“美術鑒賞”，而選“美術鑒賞”的學生，下次會有30﹪改選“音樂欣賞”，用
分別表示在第
次選“音樂欣賞”課的人數和選“美術鑒賞”課的人數．
(1)若
，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數
；
(2)①證明數列
是等比數列，并用表示
；
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學生的總人次不超過5800，求的取值范圍．
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；又因為
（
不合題意），故
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 
的通項公式為
，則數列
中數值最大的項是第 項