把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下面的數組均由三個數組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(
)．若數列{
}的前
項和為
，則
= （用數字作答）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩點
，
.以
為圓心，
為半徑作圓交
軸于點
（異于
），記作⊙；以為圓心，
為半徑作圓交軸于點
（異于），記作⊙；……；以
為圓心，
為半徑作圓交軸于點
（異于
），記作⊙.當
時，過原點作傾斜角為
的直線與⊙交于
，
.考察下列論斷：
當
時，
；當
時，
；當
時，
；當
時，
.
由以上論斷推測一個一般的結論：對于，
.
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行奇數共
個.由
得：
.
，所以
行，
.
個奇數，所以第31奇數行的最后一個數為
，第32奇數行的第一個數為1923，2013是第
，
.所以
.
的前
項和
（
），則
的值是__________．
滿足
，若此數列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為 .
滿足：
，
，若數列
的通項公式，其中
、
均為實數，且
，
，則
________，
.
滿足：
，且對于任何
，有
，則
_____.
的前
項和為
，則
．
是等差數列，數列
是等比數列，則
的值為 .