Question

已知cosα=

5

5

，且tanα＜0，則sinα的值為（　　）

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-

  2 5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：依題意知，α是第四象限的角，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系即可求得答案．

解答： 解：∵cosα=

5

5

，且tanα＜0，
∴α是第四象限的角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 5

5

，
故選：C．

點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系及其應(yīng)用，考查象限角的確定，屬于基礎(chǔ)題．