【題目】今天你低碳了嗎？近來國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數×0．785等，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如下：
A小區 | 低碳族 | 非低碳族 | B小區 | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區經過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區中任選25個人，記
表示25個人中的低碳族人數，求E和
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節氣的晷(guǐ)影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節氣的晷影長則使按照等差數列的規律計算得出的，下表為《周髀算經》對二十四節氣晷影長的記錄，其中
寸表示115寸
分（1寸
分），已知《易經》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經》中所記錄的驚蟄的晷影長應為（ ）
節氣 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） | 驚蟄（寒露） |
晷影（寸） | 135 |
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節氣 | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（處暑） | 立夏（立秋） | 小滿（大暑） | 芒種（小暑） | 夏至 |
晷影（寸） | 75.5 |
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| 16.0 |
A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體的平面展開圖如圖所示，其中四邊形 ABCD 為正方形， E F 分別為PB PC 的中點，在此幾何體中，下面結論中一定正確的是（ ）
A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面
C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣應國家號召，積極開展了建設新農村活動，實行以獎代補，并組織有關部門圍繞新農村建設中的三個方面（新設施，新環境，新風尚）對各個村進行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報，取消5萬元的基礎獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設，分數在
之間的只享受5萬元的基礎獎勵，下面是甲、乙兩個鄉鎮各10個村的得分數據（單位：分）：
甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；
乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.
（1）根據上述數據完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉鎮各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計算具體的數值，只給出結論即可）
（2）為繼續做好新農村的建設工作，某部門決定在這兩個鄉鎮中任選兩個低分村進行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉鎮中各有一個村的概率；
（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉鎮哪個獲取的獎勵多？（需寫出計算過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周牌算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供6種不同的顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，則
，
區域涂同色的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
，
，其中
.
（1）求過點
和函數
的圖像相切的直線方程；
（2）若對任意
，有
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若存在唯一的整數
，使得
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”.現有高階等差數列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數列的第19項為（ ）（注：
）
A.1624B.1024C.1198D.1560
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