蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____;=___________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知一個關于正整數
的命題
滿足“若
時命題成立，則
時命題也成立”．有下列判斷：
（1）當
時命題不成立，則
時命題不成立；
（2）當時命題不成立，則
時命題不成立；
（3）當時命題成立，則時命題成立；
（4）當時命題成立，則時命題成立．
其中正確判斷的序號是 ．（寫出所有正確判斷的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為
，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為
，給出空間中三棱錐的有關結論：________
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為
_________________________.
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當
時，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
. 
這些數叫做三角形，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第七個三角形數是 ．
能被3整除” 的第二步中,當
時,為了使用歸納假設,應將
變形為 
時，由
的假設到證明
時，等式左邊應添加的式子是 ．
，在驗證當n=1時,等式