記
當
時，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
可以推測，
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且
，
則
邊上的高
； 拓展到空間，如圖，三棱錐
的三條側棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且
,則點
到面
的距離
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____;=___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在剛剛結束的全國第七屆全國農運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數，則
；
（
的答案用表示）
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,
解得
， 
，
， ……，根據以上式子可以猜想：
_______.
，
，
，……則可以猜想 
上分別存在點
與
,則三角形面積之比 
，如圖若不在同一平面內的射線
和
上分別存在點
點
和點
，經計算,
，
時，有__________________________.