在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為
，AC=b,BC=a,運(yùn)用類(lèi)比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為
，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則
；在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a,b,c,則其外接球的半徑為
解析試題分析：平面幾何圖形邊長(zhǎng)滿(mǎn)足長(zhǎng)度關(guān)系式，類(lèi)比立體幾何圖形面積滿(mǎn)足一定關(guān)系式，三角形中同一點(diǎn)出發(fā)的兩線(xiàn)垂直，類(lèi)比立體幾何中同一條棱出發(fā)的三面互相垂直，直角三角形三邊的平方關(guān)系類(lèi)比立體幾何中的三面平方關(guān)系得關(guān)系式
直角三角形外接圓半徑與兩直角邊有關(guān)系式，類(lèi)比立體幾何棱錐外接球半徑與互相垂直的三條棱有關(guān)系式
考點(diǎn)：知識(shí)的類(lèi)比遷移能力
點(diǎn)評(píng)：比較已知中給定的條件與所要類(lèi)比的問(wèn)題，找到他們之間的類(lèi)似點(diǎn)，采用已知中的關(guān)系式形式類(lèi)比寫(xiě)出所求的關(guān)系式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
無(wú)窮數(shù)列
的首項(xiàng)是
，隨后兩項(xiàng)都是
，接下來(lái)
項(xiàng)都是，再接下來(lái)
項(xiàng)都是， ，以此類(lèi)推.記該數(shù)列為
，若
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)
分別與實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)，則線(xiàn)段
的中點(diǎn)
與實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類(lèi)比到平面得，若平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)
分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)
對(duì)應(yīng)，則
的重心
與 對(duì)應(yīng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖,若射線(xiàn)
上分別存在點(diǎn)
與
,則三角形面積之比 
，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線(xiàn)
和
上分別存在點(diǎn)
點(diǎn)
和點(diǎn),則三棱錐體積之比 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且
，
則
邊上的高
； 拓展到空間，如圖，三棱錐
的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且
,則點(diǎn)
到面
的距離
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù).則
=_____;=___________.
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， 
， 
， ……
個(gè)等式：
．
，
，
，……則可以猜想 