【題目】
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標(
，
)，直線l的極坐標方程為ρcos(θ－)＝a，．
（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，若直線
與圓C相交的弦長為，求
的值。
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
(1)求頻率直方圖中a的值；
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)；
(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．
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【題目】如圖，平面五邊形ABCDE中，AB∥CE，且AE＝2，∠AEC＝60°，CD＝ED＝
，cos∠EDC＝
.將△CDE沿CE折起，使點D移動到P的位置，且AP＝
，得到四棱錐P－ABCE.
(1)求證：AP⊥平面ABCE；
(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l，求證：AB∥l.
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【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出
名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是
，乙組學生成績的中位數(shù)是
．
（1）求
和
的值；
（2）計算甲組位學生成績的方差
；
（3）從成績在
分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．
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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： 
(t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．
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【題目】已知中心在原點的橢圓
的兩焦點分別為雙曲線
的頂點，直線
與橢圓交于
、
兩點，且
，點
是橢圓上異于、的任意一點，直線
外的點
滿足
， 
．
（1）求點的軌跡方程；
（2）試確定點的坐標，使得
的面積最大，并求出最大面積．
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