【題目】函數
的圖像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由函數的解析式可以看出,函數的零點呈周期性出現,且自變量趨向于正無窮大時,函數值在
軸上下震蕩,幅度越來越小,而當自變量趨向于負無窮大時,函數值在軸上下震蕩,幅度越來越大.觀察選項即可得出答案.
由函數的解析式可以看出,函數的零點呈周期性出現,且自變量趨向于正無窮大時,函數值在軸上下震蕩,幅度越來越小,而當自變量趨向于負無窮大時,函數值在軸上下震蕩,幅度越來越大.
對于A,符合上述分析,故A正確;
對于B,振幅變化規律與函數的性質相悖,故B不正確;
對于C,是一個偶函數的圖像,而已知的函數不是一個偶函數,故C不正確;
對于D,最高點離開原點的距離的變化趨勢不符合題意,故D不對確.
故選:A.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年冬奧會申辦成功，讓中國冰雪項目迎來了新的發展機會，“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場，對冰雪運動產生了不可忽視的帶動作用．某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰、雪地足球、冰尜（ga）、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標測試（指標值滿分為5分，分高者為優），根據測試情況繪制了如圖所示的指標雷達圖．則下面敘述正確的是（ ）
A.甲的輪滑指標高于他的雪地足球指標
B.乙的雪地足球指標低于甲的冰尜指標
C.甲的爬犁速降指標高于乙的爬犁速降指標
D.乙的俯臥式爬犁指標低于甲的雪合戰指標
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了檢測生產線上某種零件的質量，從產品中隨機抽取100個零件，測量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區間
之內，則認為該零件合格，否則認為不合格．其中
，
分別表示樣本的平均值和標準差，計算得
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．
（1）已知一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否合格；
（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在
的樣本中抽取6個零件，再從這6個零件中隨機抽取2個，求這2個零件中恰有1個尺寸小于
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一款小游戲的規則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現0次則扣除10分（即獲得
分）．
（1）設每輪游戲中出現“摸出兩個都是紅球”的次數為
，求的分布列；
（2）玩過這款游戲的許多人發現，若干輪游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了，請運用概率統計的相關知識分析解釋上述現象．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年冬奧會申辦成功，讓中國冰雪項目迎來了新的發展機會，“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場，對冰雪運動產生了不可忽視的帶動作用．某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰、雪地足球、冰尜（ga）、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標測試（指標值滿分為5分，分高者為優），根據測試情況繪制了如圖所示的指標雷達圖．則下面敘述正確的是（ ）
A.甲的輪滑指標高于他的雪地足球指標
B.乙的雪地足球指標低于甲的冰尜指標
C.甲的爬犁速降指標高于乙的爬犁速降指標
D.乙的俯臥式爬犁指標低于甲的雪合戰指標
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【題目】設無窮數列
的每一項均為正數，對于給定的正整數
，
(
)，若
是等比數列，則稱為
數列.
（1）求證：若是無窮等比數列，則是數列；
（2）請你寫出一個不是等比數列的
數列的通項公式；
（3）設為數列，且滿足
，請用數學歸納法證明：是等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某學校中選出
名學生，統計了名學生一周的戶外運動時間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統計表格．
（1）寫出
的值，并估計該學校人均每周的戶外運動時間（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）從該校學生中抽取5名學生，記5名學生中每周戶外運動時長在
的人數為
，求的分布列和數學期望；
（3）完成下列
列聯表，并回答能否有90%的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”？
每周戶外運動時間不少于130分鐘 | 每周戶外運動時間少于130分鐘 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點為F，P為其上一動點，設直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點
下列結論正確的是（ ）
A.|PM| +|PF|的最小值為3
B.拋物線C上的動點到點
的距離最小值為3
C.存在直線l，使得A，B兩點關于
對稱
D.若過A、B的拋物線的兩條切線交準線于點T，則A、B兩點的縱坐標之和最小值為2
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