Question

【題目】改革開放以來(lái)，我國(guó)農(nóng)村7億多貧困人口擺脫貧困，貧困發(fā)生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，創(chuàng)造了人類減貧史上的中國(guó)奇跡，為全球減貧事業(yè)貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)方案．“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例．2012年至2018年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
貧困發(fā)生率（%）	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）從表中所給的7個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)，求至少有一個(gè)低于5%的概率；

（2）設(shè)年份代碼，利用回歸方程，分析2012年至2018年貧困發(fā)生率的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年貧困發(fā)生率．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）（2）發(fā)生率為0.1%．

【解析】

（1）根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率得到答案.

（2）計(jì)算樣本中心，根據(jù)公式得到，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（1）所求概率．

（2）由題意可得：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代碼（）	-3	-2	-1	0	1	2	3
貧困發(fā)生率（%）	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

由上表可算得：，，

，

，

所以，，

，

所以線性回歸方程為，

由以上方程：，所以在2012年至208年貧困發(fā)生率在逐年下降，平均每年下降1.425%；

當(dāng)時(shí)，，

所以可預(yù)測(cè)2019年底我國(guó)貧困發(fā)生率為0.1%．