Question

【題目】對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態度進行調查，隨機抽查了人，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對“樓市限購政策”贊成人數如下表：

月收入（百元）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	2	1

（1）)根據以上統計數據填寫下面列聯表,并回答是否有的把握認為月收入以百元為分界點對“樓市限購政策”的態度有差異？

	月收入低于55百元人數	月收入不低于55百元人數	總計
贊成
不贊成
總計

（2）若從月收入在的被調查對象中隨機選取人進行調查,求至少有一人贊成“樓市限購政策”的概率.

（參考公式：，其中）

參考值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為月收入以百元為分界點對“樓市限購政策”的態度有差異.

（2）.

【解析】

（1）根據提供數據，可填寫表格，利用公式，可計算的值，根據臨界值表，即可得到結論；

（2）由題意設此組五人A,B,a,b,c表示不贊同者，分別寫出從中選取兩人的所有情形及其中至少一人贊同的情形，利用概率的公式進行求解即可得結果.

（1）由題意得列聯表：

	月收入低于55百元人數	月收入不低于55百元人數	總計
贊成			32
不贊成			18
總計	40	10	50

根據列聯表中的數據得的觀測值

，

所以有的把握認為月收入以百元為分界點對“樓市限購政策”的態度有差異.

（2）設月收入在的人為，，，，，其中，表示贊成者，，，表示不贊成者.

從人中選取人的情況有：，，，，，，，，，，共種，

其中至少有一人贊成的有，，，，，，，共種，

故所求概率為.