（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（
）.
（I）當(dāng)
時(shí)，求
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知
函數(shù)
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若
時(shí)，函數(shù)
在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若
上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：
（
）
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（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)
（1）求證：
的導(dǎo)數(shù)
；
（2）若對(duì)任意
都有
求a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）判斷函數(shù)
的奇偶性并證明；
（II）若
，證明：函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù).
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（本小題滿
分15分）已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若
在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設(shè)
,若在
上至少存在一個(gè)
，使得
成立，求的m取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取
值范圍；
（3）證明：
（
且
）
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，
， 
……3分
，即
…………5分
， ……………7分
時(shí)，在
上導(dǎo)函數(shù)
，
； ………………9分
時(shí)，導(dǎo)函數(shù)
的符號(hào)如下表所示
； …………………11分
時(shí)，在
上導(dǎo)函數(shù)
，所以
……………13分