（本小題滿分14分）
已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若
上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：
（
）
（1）
，根據題意
，即
…………………………………3分
（2）由（Ⅰ）知，
，……………………………………………………4分
令
，
則
，
=
………………………………………5分
①當
時，
，
若
，則
，
在
為減函數，存在
，
即
在
上不恒成立． ………………………………………6分
②
時，
，當
時，
，在增函數，又
，
∴
，∴恒成立． …………………………………………7分
綜上所述，所求
的取值范圍是 ………………………………………………………………8分
（3）有（Ⅱ）知當
時，
在
上恒成立．取
得
…………9分
令
，
得
，
即
…………………………………10分
∴
……………………………………………………11分
上式中令n=1，2，3，…，n，并注意到：
然后n個不等式相加得到 ………………………………14分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，
.
(1)求函數
在區間
上的值域T；
(2)是否存在實數
，對任意給定的集合T中的元素t，在區間
上總存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
是定義在
上的奇函數，當
時
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數：
．
（1）證明：
+
+2=0對定義域內的所有
都成立；
（2）當的定義域為[
+
,+1]時，求證：的值域為[－3，
－2]；
（3）若
，函數
=x2+|(x－) | ,求的最小值
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其中
是自然對數的底 .
在
處取得極值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求
（
）.
時，求
在點
處的切線方程；
上的最小值.