【題目】已知集合A= 
．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log2x﹣ 
，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．
【答案】
（1）解：∵1＜2x≤16，∴20＜2x≤24，即0＜x≤4，
∴A={x|0＜x≤4}，
∵x∈（0，4]，∴ 
．
∴A∩B=（0，2]
（2）解：f（x）=log2x﹣ 
的導(dǎo)數(shù)為f′（x）= 
+ 
，
f′（x）在（0，2]大于0，可得f（x）在（0，2]遞增，
f（2）取得最大值log22﹣ 
=1﹣ =
【解析】（1）運用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性化簡集合A，由冪函數(shù)單調(diào)性求得B，再由交集定義可得；（2）求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，即可得到f（2）為最大值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對函數(shù)的最值及其幾何意義的理解，了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時取得最小值，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足
成等比數(shù)列，若
=1，Sn是{
}的前n項和，則
的最小值為________．
【答案】4
【解析】
成等比數(shù)列，=1，可得：
= 
，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
∵成等比數(shù)列，a1=1，
∴= ，
∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
解得d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
Sn=n+
×2=n2．
∴=
=n+1+
﹣2≥2
﹣2=4，
當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，
故答案為：4．
【點睛】
本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】設(shè)
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)
是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)
為方便計算，2008年編號為1，2009年編號為2，
，2017年編號為10，以此類推數(shù)據(jù)如下：
年份編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
Ⅰ
根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值；
Ⅱ根據(jù)Ⅰ所得到的回歸方程預(yù)測2018年該省自主招生錄取的人數(shù)．
其中
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出
與銷售額
之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)？
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程
；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入的值.
（參考公式：
，）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)向量 
， 
， 
滿足：| |=| |=1， =﹣ 
，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，則| |的最大值為（ ）
A.2
B.
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= 
，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 
的正整數(shù)n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知cosα= 
，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， 
），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣ 
B.
C.﹣
D.
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