【題目】若函數f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時取得最小值，則實數m的取值范圍是 ．
【答案】[5，+∞）
【解析】解：當x＜1時，f（x）=1﹣x+2m﹣mx+18﹣6x=19+2m﹣（m+7）x，當1≤x＜2時，f（x）=x﹣1+2m﹣m，x+18﹣6x=17+2m﹣（m+5）x，f（1）=12+m，
2≤x＜3時，f（x）=x﹣1+mx﹣2m+18﹣6x=17﹣2m+（m﹣5）x，f（2）=7，
當x≥3時，f（x）=x﹣1+mz﹣2m+6x﹣18=﹣19﹣2m+（m+7）x，f（3）=m+2，
若函數f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時取得最小值，
則 
解得m≥5，
故m的取值范圍為[5，+∞），
所以答案是：[5，+∞），
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的最值及其幾何意義的相關知識，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（�。┲担焕煤瘮祮握{性的判斷函數的最大（�。┲担�
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數n，都有 
，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中正確的是______．
①已知定義在R上的偶函數
，則
；
②若函數
，
，值域為
，且存在反函數，則函數，與函數
，
是兩個不同的函數﹔
③已知函數
，既無最大值，也無最小值；
④函數
的所有零點構成的集合共有4個子集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|
（I）當a=1時，解關于x的不等式f（x）≥4
（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ 
，2]，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos 
．
（1）若a=3，b= 
，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ 
cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= 
，且方程f（x）=x有且僅有一個實數解；
（1）求a、b的值；
（2）當x∈（ 
， ]時，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實數m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（x+ 
）cosx．
（1）若0≤x≤ 
，求函數f（x）的值域；
（2）設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= 
，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
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