Question

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式的解集為R，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

，或.  

【解析】解：(Ⅰ)由已知得

的解集為R，恒成立

（Ⅱ）由已知得：

令得或

當(dāng)時，則在R上單調(diào)遞增，在上無極值；

當(dāng)時,列表如下：

x	(-∞,)				(,+∞)
	＋	0	－	0	＋
	增函數(shù)	極大值	減函數(shù)	極小值	增函數(shù)

所以在處有極小值，在上有極小值，

當(dāng)時,列表如下：

x	(-∞,)				(,+∞)
	＋	0	－	0	＋
	增函數(shù)	極大值	減函數(shù)	極小值	增函數(shù)

所以在處有極小值，在上有極小值，

綜上：的取值范圍是或.