Question

（2012•信陽模擬）先將函數f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期變為原來的2倍，再將所得函數的圖象向右平移

π

6

個單位，則所得函數圖象的解析式為（　　）

• A．f（x）=2sinx
• B．f（x）=2sin（x-

  π

  3

  ）
• C．f（x）=2sin4x
• D．f（x）=2sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：函數f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期為π，周期變為原來的2倍即為2π，故得函數y=2sin（x-

π

6

）的圖象，再利用平移變換的理論得變換后函數解析式

解答：解：將函數f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期變為原來的2倍，得函數y=2sin（x-

π

6

）的圖象，
再將所得函數的圖象向右平移

π

6

個單位，得y=2sin（x-

π

6

-

π

6

）=2sin（x-

π

3

）的圖象
∴所得函數圖象的解析式為y=2sin（x-

π

3

）
故選 B

點評：本題主要考查了三角函數圖象的伸縮變換和平移變換，確定函數圖象的平移方向和伸縮量及其與函數解析式間的關系是解決本題的關鍵