Question

（2012•信陽模擬）某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為（　　）

A．90萬元

B．60萬元

C．120萬元

D．120.25萬元

Answer 1

分析：設公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，根據利潤函數表示出利潤，利用配方法求出函數的最值．

解答：解：設公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，
根據題意得，利潤y=-x²+21x+2（15-x）=-（x-

19

2

）²+

481

4

∵x是正整數，
∴x=9或10時，能獲得最大利潤，最大利潤為120萬元
故選C．

點評：本題考查函數模型的構建，考查配方法求函數的最值，屬于中檔題．