Question

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據

（1）利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）計算2002年和2006年糧食需求量的殘差；

（3）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。

公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）萬噸

【解析】

（1）由所給數據看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，利用回歸直線方程，對數據預處理，求出預處理后的回歸直線方程，從而求出對應的回歸直線方程；

（2）利用殘差公式求得結果；

（3）利用所求的回歸直線方程，計算2012年的糧食需求量即可.

(1)由題意得,,

,

,

∴年需求量與年份之間的回歸直線方程為.

(2)時，

時，

利用殘差公式求得殘差分別為1.8和-3.2；

(3)當時代入上式可得 .

∴可預測該地2012年的糧食需求量為萬噸.