Question

【題目】甲、乙兩人數學成績的莖葉圖如圖所示：

(1)求出這兩名同學的數學成績的平均數、標準差．

(2)比較兩名同學的成績，談談你的看法．

Answer 1

【答案】（1）；（2）乙同學比甲同學的成績扎實、穩定

【解析】　試題分析：（1）平均數等于總和除以總數，先根據方差公式求方差，再開方得標準差（2）乙同學的平均成績較高且標準差較小．說明乙同學比甲同學的成績扎實、穩定．

試題解析：(1)甲＝ (65＋70＋80＋86＋89＋95＋91＋94＋107＋113)＝89．

s＝ [(65－89)2＋(70－89)2＋(80－89)2＋(86－89)2＋(89－89)2＋(95－89)2＋(91－89)2＋(94－89)2＋(107－89)2＋(113－89)2]＝199. 2，

所以s甲≈14. 1．

乙＝ (79＋86＋83＋88＋93＋99＋98＋98＋102＋114)＝94．

s＝ [(79－94)2＋(86－94)2＋(83－94)2＋(88－94)2＋(93－94)2＋(99－94)2＋(98－94)2＋(98－94)2＋(102－94)2＋(114－94)2]＝96. 8．

∴s乙≈9. 8．

(2)由(1)知，甲<乙且s甲>s乙．

所以乙同學的平均成績較高且標準差較小．

說明乙同學比甲同學的成績扎實、穩定．