)觀察下列一組等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__ _____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
把1，3，6，10，15，21，
這些數(shù)叫做三角形，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個正三角形（如下面），則第七個三角形數(shù)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法。正確的語句有是______(填序號)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為
，斜邊長為
，斜邊上的高為
，則有
成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：
①
；②
；③ 
；④
．
其中正確結(jié)論的序號是 ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
邊長為
的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，則這個定值為
；
推
廣到空間，棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為___________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第
個圖形包含
個小正方形．則的表達(dá)式為___▲____。
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若
均為實(shí)數(shù)），
，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時,等式
，
，
，…，