Question

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

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a_n-2，求數列{a_n}的通項公式．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：由于a_n+1=

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a_n-2，變形為an+1+6=

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(an+6)，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答： 解：∵a_n+1=

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a_n-2，
∴an+1+6=

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(an+6)，
∴數列{a_n+6}是首項為a₁+6=7，公比為

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的等比數列，
∴a_n+6=7×(

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)n-1，
∴an=7×(

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)n-1-6．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了變形能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．