Question

(本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點(diǎn)，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點(diǎn)．求證：
（1）直線平面；
（2）平面平面．
      

Answer 1

（1）取中點(diǎn)，連接，

則　, ,所以 ，
所以四邊形為平行四邊形，所以∥，……4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/46/c/qp8jo1.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以直線平面． ……………………………………………8分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/0/uebpn1.gif" style="vertical-align:middle;" />，分別和的中點(diǎn)，所以，所以…10分
同理，,
由（1）知，∥，所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/f/tvfqw.gif" style="vertical-align:middle;" />, 所以, ……………………………14分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/b/pcc1s1.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以平面平面．        ………………………………………16分

解析