如圖，在四棱錐
中，平面
平面
；
，
，
，
.
（1）證明：
平面；
（2）求直線
與平面
所成的角的正切值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖1，直角梯形
中, 四邊形
是正方形,
,
.將正方形沿
折起，得到如圖２所示的多面體,其中面
面
,
是
中點．
(1) 證明：
∥平面
；
(2) 求三棱錐
的體積.
圖１ 圖２
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點.
（1）求證：PA//平面BDM；
（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.
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.
，在直角梯形
中，由勾股定理證明
，再證平面
平面
平面
，再證
平面
于
的延長線交于
，連結
，證明
平面
是直線
與平面
中，求
，在
中，求
中，求
，
，
得
，
得
，即
得
，
，得
，
，
，
，得
，
，
中，
平面
，
，
為
上的點，
平面
平面
；
平面
；
的體積。
中,
，底面
為梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
分別是棱
，
，
， 
，
，
的中點.求證：
∥平面
；
⊥平面
.
中，點
在邊
上，
平面
；
是
的中點，求證：
//平面
.
的底面
是平行四邊形，
，
，
面
，設
為
中點，點
在線段
上且
．
平面
；
的大小為
，若
，求
的長．