在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，
求證：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，點(diǎn)
分別是棱
的中點(diǎn)．
(1)求證：
//平面
；
(2)若平面
平面
，
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為
.點(diǎn)
分別是棱
上共面的四點(diǎn)，平面
平面
，
平面
.
證明：
若
，求四邊形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3
，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．
（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點(diǎn).
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.
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中，側(cè)面
為菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
與平面
所成的角的正切值.