【題目】某農(nóng)科所為改良玉米品種,對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
抗倒伏 | 易倒伏 | 總計(jì) | |
矮莖 | |||
高莖 | |||
總計(jì) |
（1）請(qǐng)完成以上
列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
（2）為改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn),則選取的植株均為矮莖的概率是多少?
參考公式:
(其中
)
參考數(shù)據(jù):
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）答案見解析.（2）
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫出
的列聯(lián)表，利用公式求得
的值，對(duì)照臨界值，即可得到結(jié)論；
（2）利用列舉法求出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解.
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得列聯(lián)表如下:
抗倒伏 | 易倒伏 | 總計(jì) | |
矮莖 | 15 | 4 | 19 |
高莖 | 10 | 16 | 26 |
總計(jì) | 25 | 20 | 45 |
由于的觀測(cè)值
,
因此可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).
（2）根據(jù)題意得,抽到的高莖玉米有2株,設(shè)為A,B,抽到的矮莖玉米有3株,設(shè)為a,b,c,
從這5株玉米中取出2株的取法有AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc,共10種,其中均為矮莖的選取方法有ab,ac,bc,共3種,
因此,選取的植株均為矮莖的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,三棱柱
中,底面
是等邊三角形,側(cè)面
是矩形,
是
的中點(diǎn),
是棱
上的點(diǎn),且
.
（1）證明：
平面；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，
側(cè)面
，已知
，
，
，點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，
平面PAB,
,
.M為PB的中點(diǎn).
（1）求證：PD//平面AMC；
（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)），
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
（
且
），
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 
點(diǎn)的極坐標(biāo)為
，射線
與
的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形,
,
,
為
的中點(diǎn),
,平面
平面.
(1)求證:平面
平面
;
(2)記點(diǎn)
到平面
的距離為
,點(diǎn)到平面
的距離為
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，若
且
則稱為“
數(shù)列”.設(shè)為“數(shù)列”，記的前
項(xiàng)和為
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）證明：中總有一項(xiàng)為
或
.
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